【编程学习】利用Python进行滚动线性回归

方案1：numpy_ext.rolling_apply

基于numpy_ext.rolling_apply的滚动回归需要自己定义一个回归计算的函数，可以直接使用sklearn或者statsmodels库中的方法进行回归计算。

相关环境准备

首先安装numpy_ext库，添加清华镜像源可以让下载更快。

# 以防有人没有，全部写出来吧
pip install -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple numpy_ext
pip install -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple pandas
pip install -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple numpy
pip install -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple scikit-learn

导入相关环境

import numpy as np
import pandas as pd
from numpy_ext import rolling_apply
from sklearn.linear_model import LinearRegression as LR

滚动回归实现

def rolling_regression(s1,s2):
	'''线性回归函数，基于sklearn'''
    reg=LR().fit(pd.DataFrame(s1),pd.DataFrame(s2))
    return reg.coef_[0][0], reg.intercept_[0]

# 随机生成一个200*3的DataFrame
df = pd.DataFrame(np.random.random((200, 3), ), columns=['y', 'x1', 'x2'])

# rolling_apply(回归函数,滚动窗口,Y,X)
df[['beta', 'alpha']] = rolling_apply(rolling_regression, 20, df['y'].values, df['x1'].values)

方法优劣

优势：

• 方法简单
• 可以自定义相关函数

劣势：

• 用时相对较慢（比遍历快，比下一个方法慢）
• 只进行一元回归
• 所有需要的指标与结果都需要自定义进行计算

方案2：pyfinance.ols.PandasRollingOLS

首先安装pyfinance库，添加清华镜像源可以让下载更快。

pip install -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple pyfinance

导入相关环境

import numpy as np
import pandas as pd
from pyfinance.ols import RollingOLS, PandasRollingOLS

滚动回归实现

# 随机生成一个200*3的DataFrame
df = pd.DataFrame(np.random.random((200, 3), ), columns=['y', 'x1', 'x2'])

# 直接进行滚动回归
# PandasRollingOLS(y, X, windows)
r = PandasRollingOLS(df.iloc[:, 0], df.iloc[:, 1:3], 20)

# 结果保存
df['alpha'] = t.alpha
df[['beta1', 'beta2']] = t.beta

其他计算结果

使用PandasRollingOLS方法不只能计算回归的结果，其他的相关指标也都一并计算了出来。以下是指标名称之间的对应关系：

方法名称	返回结果	方法名称	返回结果	方法名称	返回结果
alpha	常数项$\alpha$	ms_reg	模型MSE	ss_err	类内和方差
beta	斜率项$\beta$	n	窗口大小	ss_reg	类间和方差
condition_number	条件数	names	变量名称	ss_tot	总和方差
df_err	残差自由度	predicted	每次回归y的预测值	std_err	模型标准误
df_reg	模型自由度	pvalue_alpha	常数项p值	tstat_alpha	常数项的t统计量值
df_tot	总自由度	pvalue_beta	斜率p值	tstat_beta	自变量的t统计量
durbin_watson	DW检验	resids	每次回归的残差	use_const	不确定
fstat	F统计量	ridx	有回归结果的序列时间	window	窗口大小
fstat_sig	F统计量p值	rsq	拟合优度R^2	x	自变量(包含截距项)
has_const	不确定	rsq_adj	调整拟合优度	xwins	每个窗口的自变量
index	全部序列时间	se_alpha	常数项标准误差	y	因变量
jarque_bera	J-B检验值	se_beta	斜率项标准误差	ybar	窗口因变量均值
k	自变量个数	solution	拟合出的所有参数 ($\alpha$在第一列)	ywins	每个窗口的因变量
ms_err	残差MSE

方法优劣

优势：

• 方法简单
• 可以进行多元线性回归
• 代码效率较高，计算快
• 相关指标容易获得

劣势：

• 不能自定义相关函数